学　术

　　人力资源部教师发展中心“学者论坛”第98期安排如下，欢迎广大师生参加：

　　一、主　题：具Hardy型位势Laplace算子对应的调和分析

　　二、主讲人：北京应用物理与计算数学研究所 苗长兴 教授

　　三、时　间：2018年4月11日（周三）14：30

　　四、地　点：清水河校区主楼 A1-512

　　五、主持人：数学科学学院 向昭银 教授

　　六、交流内容：

　　Fourier变换实现了欧氏空间的拉普拉斯算子的谱分解，拉普拉斯算子谱分解的离散版本 Littlewood-Paley理论为建立经典的调和分析奠定了基础。在此基础上，振荡积分理论和Fourier限制性估计为研究非线性色散方程及波动方程提供了基本工具-Strichartz估计等。然而，对于一般自伴拟微分算子（诸如：光滑流形上Laplace-Beltrami算子，平坦环上Laplace算子，具有位势的Laplace算子等）, Fourier变换不能直接给出一般本性自伴拟微分算子的谱分解。本次报告以具Hardy型位势Laplace算子为例，通过研究该自伴微分算子对应热核估计、Friedriches自伴扩张、Mikhlin乘子定理等,建立该Hardy型位势Laplace算子对应的谱分解理论(特征函数)、谱乘子理论及Littlewood-Paley理论，进而建立与具Hardy型位势Laplace算子对应的Sobolev空间理论。在此基础上，解决了具反平方位势的能量临界Schrodinger方程的散射猜想。

　　七、主讲人简介：

　　苗长兴, 北京应用物理与计算数学研究所研究员、中国工程物理研究院杰出专家。曾先后荣获于敏数理科学奖、国家杰出青年科学基金等，是我国自己培养的在国际偏微分方程领域有影响的杰出数学家。在国内率先开展偏微分方程的调和分析方法研究，在中国相对落后的、国际大牌数学家竞争的研究领域占有一席之地。在国际一流的CPAM、CMP、ARMA、JMPA、JFA、AIHP、PLMS、CPDE、 SIAM、IUMJ、Revista Mate.Iber.等数学刊物上发表论文七十余篇, 主要贡献集中表现在调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究领域，解决了若干个具有国际影响的数学问题，得到了美国科学院院士、著名数学家Kenig、 Constantin等国际同行的高度评价。在科学出版社先后出版了《调和分析及其在偏微分方程中的应用》《偏微分方程的调和分析方法》《非线性波动方程的现代方法》《Littlewood- Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》四部专著, 对国内这一核心数学领域的研究与发展起到了基础性的作用。与此同时, 他所领导的科研团队是国际偏微分方程研究领域最具活力与影响力的团队之一，培养了一批年轻有为的数学才俊，特别是博士生张晓轶教授获得了2010年美国斯隆研究奖、美国普林斯顿高等研究院的Neumann followship（在质量临界的Schrodinger方程）、博士后陈琼蕾研究员在流体动力学方程、博士生徐桂香副研究员在非线性色散方程等方面均取得了出色的研究成果。

　　八、主办单位：人力资源部教师发展中心

　　　　承办单位：数学科学学院

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人力资源部教师发展中心

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2018年4月9日