学　术

　　本次学术沙龙教师发展中心特别邀请四川大学谢小平教授和西南财经大学马敬堂教授，与我校师生一起探讨Stokes方程弱Galerkin有限元离散的后延误差估计、自由边界的分数扩散方程的快速拉普拉斯方法。具体安排如下，欢迎感兴趣的师生参加。

　　时　间：2017年6月19日（周一）15：30

　　地　点：清水河校区主楼A1-512会议室

　　主持人：数学科学学院　徐立伟 院长

　　主讲内容：

　　主题一：

　　Robust a posteriori error estimation for a weak Galerkin finite element discretization of Stokes equations

　　主讲人：谢小平　教授（四川大学）

　　交流内容：

　　We propose a robust residual-based a posteriori error estimator for a weak Galerkin finite element method for Stokes equations in two and three dimensions. The estimator consists of two terms. The first term characterizes the difference between the L^2-projection of the velocity approximation on the element interfaces and the corresponding numerical trace, and the second term is related to the jump of the velocity approximation between the adjacent elements. We show that the estimator is reliable and efficient through two estimates of global upper and global lower bounds, up to two data oscillation terms caused by the source term and the nonhomogeneous Dirichlet boundary condition. The estimator is also robust in the sense that the constant factors in the upper and lower bounds are independent of the viscosity coefficient. Numerical results are provided to verify the theoretical results.

　　主讲人简介：

　　谢小平，四川大学数学学院教授、博士生导师，四川大学第七批四川省学术和技术带头人后备人选。2007年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。1993年获四川大学数学系数学专业学士学位。1996年获四川大学数学系计算数学专业硕士学位。2000年获中国航空工业第631研究所计算数学专业博士学位。2000年—2002年，四川大学数学博士后流动站做博士后研究工作。1996年起留校任教。2001年被评为副教授，2004年任教授，2005年被评为博士生导师。现任《高校计算数学学报》编委。

　　主题二：

　　Fast Laplace methods for free-boundary problems of fractional diffusion equations

　　主讲人：马敬堂 教授（西南财经大学）

　　交流内容：

　　In this talk, I will present a fast Laplace transform method for solving a class of free-boundary fractional diffusion equations (FDEs) arising in the American option pricing. The Laplace transform methods are regarded as better alternative to the commonly used time-stepping methods. The methods have been developed for PDEs or FDEs with fixed boundaries. For the free-boundary problems, there are challenges in getting the contour integral representation with Laplace transforms and developing the fast quadrature rules for the Laplace inversion. This paper provides a way to solve the problem.  (This is joint work with Haiwei Sun and Zhiqiang Zhou)

　　主讲人简介：

　　马敬堂，西南财经大学经济数学学院教授、博士生导师，执行院长，教育部“新世纪优秀人才计划”入选者。研究领域：分数阶微分方程数值解，金融模型计算。部分工作发表在Journal of Computational Physics, Journal of Scientific Computing, Quantitative Finance, Economic Modelling, European Journal of Operational Research等计算数学、计算金融期刊。

　　六、主办单位：人力资源部教师发展中心

　　　　承办单位：数学科学学院

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人力资源部教师发展中心

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2017年6月16日